幾何学的が効果的に応用されている実際のプロジェクトを示し、建築幾何学の理論と実践の両方の将来の発展にとって重要だと思われる未解決の問題を大まかに説明します。
論文基本情報
| 出典 | リンク |
| タイトル日本語訳 | 建築幾何学 |
| 調査進捗 | 5/22P 2:30 |
なぜ読もうと思ったか？
下記の記事の前提知識となっていたため。主な視点は自分でも四角形メッシュで構成された建築物の設計が可能になるのかどうか。
どんなもの？
幾何学的が効果的に応用されている実際のプロジェクトを示し、建築幾何学の理論と実践の両方の将来の発展にとって重要だと思われる未解決の問題を大まかに説明します。 サーベイ論文。
先行研究と比べてどこが凄い？
•特定のトピックが取り上げられる理由と、どの実用的な側面がそれを動機付けているかを指摘します。
•ソリューションの方法論の最も重要で興味深い側面について説明します。
•結果は、可能な限り実際のプロジェクトに基づいたディスカッションとともに提供されます。
•未解決の問題と今後の研究の方向性に取り組みます。この調査は可能な限り自己完結するようにしました。
技術や手法のキモはどこ？
三角形メッシュでは主な頂点に6つのエッジが付随するため、クアッドメッシュの典型的な4つのエッジの頂点よりもはるかに複雑になる。
どうやって有効だと検証した？
議論はある？
次に読むべき論文は？
| 論文 | 概要 |
| スマートジオメトリグループ | このグループは、アーキテクチャの幾何学的複雑さを習得するためのパラメトリックデザインとスクリプトの使用を促進しました。 |
| Discrete differential geometry: Integrable Structure | 方法論の観点から、建築幾何学の問題を解決するためのおそらく最も重要な2つの要素は、離散微分幾何学（DDG）[84、16]と数値最適化であることが判明しました。 |
| 建築幾何学の進行中の研究への道については、[77]を参照してください。この分野に関連する出版物のコレクションについては、特にボリューム[21]、[43]および[11]を示します。 | |
| Editing Operations for Irregular Vertices in Triangle Meshes | 三角形メッシュにおける特異点の位置を編集するツールの開発。 |
| General Planar Quadrilateral Mesh Design Using Conjugate Direction Field | PQメッシュの設計方法について記述されている。理解していない部分が多いので見ておくべき。 |
| Discrete Differential Geometry Integrable Structure | PQメッシュについて書かれた本のようだが、冒頭のみしかオープンにされていない。 |
| Geometric Modeling with Conical Meshes and Developable Surfaces | SIGGRAPH論文。PQメッシュの設計と計算は、Liu et al。 [64]。彼らは非線形最適化に基づいてPQメッシュ計算を行いました。非線形制約としての面の平坦性、メインメッシュポリラインの公平性、および該当する場合は特定の参照面または境界曲線への近接性を考慮した目的関数を使用しました。 |
| Freeform surfaces from single curved panels. | 次数[1,3]のBspline曲面を使用して、展開可能な形状を求める。 |
その他
分からなかった英語
| many problems of a geometric nature | ジオメトリの性質の多くの問題 |
| other combinatorial arrangements | 他の組み合わせ配置 |
| cladding | 構造物や材料の上の被覆やコーティング |
| rationalization in architecture | アーキテクチャの合理化 |
| gets addressed | 取り上げられる |
| wherever possible | 可能な限り |
| the vertices of a platonic solid | プラトニックの立体の頂点 |
| popularized this concept | この概念を普及させた |
| amorphous representations | 不定形表現 |
| as oscillations in the surface | 表面の振動として |
| analogous to the treatment of the mesh itself | メッシュ自体の処理に類似する |
| in favor of using triangle meshes to represent freeform shapes | 三角形メッシュを使用して「フリーフォームの形状」を表現することの(関する) |
| vertex is incident with 6 edges | 頂点に6つのエッジが付随する |
| valence 4 vertices | 原子価4の（4つのエッジが集中する） |
| faces are parallelograms or trapezoids | 面が平行四辺形または台形 |
| While representing striking designs, | 印象的なデザインを表す一方で、 |
| intrinsically one-dimensional | 本質的に1次元 |
| circumventing this problem | この問題を回避する |
| This list is not exhaustive. | このリストは完全ではありません |
分からなかった文章、言葉
| 原文 | 疑問点 |
| Circular meshes | 円錐メッシュとは？ |
| Conical meshes |
メモ
まずはPQメッシュについて調べる必要がある。
2つのベクトルの第二基本形式がゼロであるとき、共役であるという。ある表面で基準点を作り、接線ベクトルを定義。第二基本形式を解くことで共役なもう一つのベクトルを求めることができる。これを適宜積分することで連続的に求めていくことができる。
共役なベクトルの特性は何だっけ？
しかし、主曲率方向に漸近していない限りは角度の小さすぎるメッシュが発生し設計不可能になる。
Circular meshesとConical meshesは知っているかい？
基本的には面が多角形になるほど設計が難しいが、頂点に集まるエッジは少なく製作が容易で剛性が高いとされる。
六角形の多面体メッシュ
角度が90度を超えるような自由度を持つために設計が難しい。比較的剛性が高く、クアッドメッシュほど変形や平坦化の影響を受けない。
5ページ目から難しい…
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